Юрий Афанасьев был известен как историк и политический деятель времен перестройки. Он с 1986 по 1991 годы возглавлял Московский государственный историко-архивный институт. В 1980-х Афанасьев неоднократно выступал с резкой критикой ситуации в исторической науке и критиковал советскую власть.
В 1991 году Афанасьев был избран народным депутатом РСФСР. Спустя два года он сложил полномочия и ушел из политики.
РГГУ был основан Афанасьевым на базе историко-архивного института в марте 1991 года. Юрий Афанасьев был ректором РГГУ до 2003 года.